关于高二数学教案演绎推理

演绎推理

一、教材分析

推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。

二、教学目标

(1)知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式

(2)过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系

(3)情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。

三、教学重点难点

教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系

教学难点：演绎推理的应用

四、教学方法：探究法

五、课时安排：1课时

六、教学过程

1. 填一填：

① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ;

② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ;

③ 奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 .

2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗?

3.小结：

① 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.

要点：由_____到_____的推理.

② 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别?

③ 思考：所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电，它由几部分组成，各部分有什么特点?

小结：三段论是演绎推理的一般模式：

第一段：_________________________________________;

第二段：_________________________________________;

第三段：____________________________________________.

④ 举例：举出一些用三段论推理的例子.

例1：证明函数 在 上是增函数.

例2：在锐角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等.

当堂检测：

讨论：因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则结论是什么?

讨论：演绎推理怎样才能使得结论正确?

比较：合情推理与演绎推理的区别与联系?

课堂小结

课后练习与提高

1.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )

A.一般的原理原则; B.特定的命题;

C.一般的命题; D.定理、公式.

2.因为对数函数 是增函数(大前提)，而 是对数函数(小前提)，所以 是增函数(结论).上面的推理的错误是( )

A.大前提错导致结论错; B.小前提错导致结论错;

C.推理形式错导致结论错; D.大前提和小前提都错导致结论错.

3.下面几种推理过程是演绎推理的是( )

A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则B =180B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质;.

4.补充下列推理的三段论：

(1)因为互为相反数的两个数的和为0，又因为 与 互为相反数且________________________,所以 =8.

(2)因为_____________________________________，又因为 是无限不循环小数，所以 是无理数.

七、板书设计

八、教学反思

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