数学教学阶段性小结

数学教学阶段性小结
近几年来，经过许多教育工作工作者的研究和探讨，对此问题已基本形成共识，并在教学过程中付诸行动。我们把在这种认识指导下进行的教学模式称之为“探索式教学”。
探索式教学是指在教师引导下，师生共同参与，全方位展示数学思维过程的一种教学模式，主要包括揭示概念及思想方法的概括形成过程，暴露数学问题的提出过程，解决方案的制定选择过程以及探索数学结论的发现、论证过程。探索式教学是现代教学理论指导下的一种教学模式，本文拟在探索式教学课题组已有的成果基础上就探索式教学作一个阶段性总结。
一、重视背景介绍，通过概括形成概念、法则
教学中每一个概念的产生，每一个法则的规定都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念和法则是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。探索式教学就是要克服这种弊端，还概念和法则形成过程与学生。如方程的概念教学，传统的方法是给出方程的定义，然后给出若干式子让学生判别哪些是方程。探索式教学的做法是，先给出若干式子，然后让学生观察，找出其中的一些共同特点，如一部分式子是等式，一部分式子是代数式，在等式中又有一部分是含有未知数的，这样我们就把这一种含有未知数的等式叫做方程。
再如，在立体几何中异面直线距离的概念，传统的方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。探索式教学的做法应为，先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。类似的例子可以举出许多，这里不再多说。
二、提供开放问题，通过探索发现定理、结论
数学中的每一个定理结论都是前人经过艰苦的探索发现的。即使是一个一般的命题，一个猜想，其提出的过程也凝聚了数学家的智慧。传统的做法往往是给出现成的结论，然后照搬现成的证明。这样做使学生始终处于一种被动接受的地位，学生总是心存疑虑：这个定理是怎么来的？这个证法是如何想到的？探索式教学就是要改变这种学习的被动局面，消除学生心理上的疑虑，让学生主动积极地去参与探索，尝试发现，成为学习的主人。
如立体几何中异面直线上两点间的距离公式教学，传统的做法一般是给出已知条件，即a、b是两异面直线，ab是它们的公垂线段，ab=d，a、b所成的角为q，m、n分别是a、b上的点，且am=m，bn=n，求mn的长。探索式教学应作如下处理，先提供一个开放问题，已知a、b是两条异面直线，m、n分别是a、b上的点，问如何确定mn的长？接下来是师生共同探讨的过程：
师：同学们想一想，要确定mn的长，首先要让两异面直线的位置确定下来，异面直线的位置如何确定？